Latex
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插入公式
行内公式
代码对应的方程显示为：
独立公式
自动编号
公式可以用如下方法表示：
1
| `\begin{equation}与\end{equation}`的组合，不自动编号。
|
1
2
3
4
5
6
| $$
\begin{equation}
表达式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}
$$
|
自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。
1
2
3
4
5
6
| $$
\begin{equation}
E=m \cdot c^2 \text{，自动编号公式示例}
\label{eq:sample}
\end{equation}
$$
|
在公式 $\eqref{emc2}$ 中，我们看到了这个被自动编号的公式。
例子：
在公式$\eqref{emc2}$中，我们看到了这个被自动编号的公式。
手动编号
1
2
| \begin{equation*}与\end{equation*}的组合，不自动编号。
若需要手动编号，可在公式后使用 \tag{编号} 语句。
|
1
2
3
4
5
| $$
\begin{equation*}
E = m \cdot c^2 \qquad \text{手动编号} \tag{a}
\end{equation*}
$$
|
多行或多个公式
多行公式
多行公式表示方式：\begin{aligned}与\end{aligned}
1
2
3
4
5
6
7
| $$\begin{equation}\label{eq2}
\begin{aligned}
a &= b + c \\
&= d + e + f + g \\
&= h + i
\end{aligned}
\end{equation}$$
|
多个公式
1
2
3
4
5
| $$\begin{align}
a &= b + c \tag{eq3} \\
x &= yz \tag{eq4}\\
l &= m - n \tag{eq5}
\end{align}$$
|
公式对齐
说明：
- {align}：自动编号
- {align*}：不自动编号
- &：指定对齐位置
- \：连续2个反斜杠代表换行
- \[2ex]换行，并设置两倍行间距
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| $$
\begin {align*}
& x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0 \tag{1} \\[2ex]
& (x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}=0 \tag{2} \\[2ex]
& (x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2} \tag{3} \\[2ex]
& x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \tag{4} \\[2ex]
& x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \tag{5}
\end {align*}
$$
|
多个对齐
1
2
3
4
5
6
7
8
9
| $$
\begin {align*}
& x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a} &=0 \tag{1}\\[2ex]
& (x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a} &=0 \tag{2} \\[2ex]
& (x+\frac{b}{2a})^2 &=\frac{b^2-4ac}{4a^2} \tag{3}\\[2ex]
& x+\frac{b}{2a} &=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \tag{4}\\[2ex]
& x &=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \tag{5}
\end {align*}
$$
|
上下标
^ 表示上标，_ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。
上下标可以嵌套，也可以同时使用。
1
| $$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
|
1
| $$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \quad or \quad {^1_2}\bigotimes {^3_4} $$
|
开方
使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。
本例内 \quad 均为空格符号，为方便公式格式对比而添加，请注意辨别。
1
| $$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$
|
分数
通常使用 \frac {分子} {分母} 来生成一个分数，分数可多层嵌套。
若分数只有一层，也可使用 分子 \over 分母 命令。
例内 \quad \mid , 等均为空格或分隔符号，为方便公式格式对比而添加，请注意辨别。详见[在字符间加入空格](# 3在字符间加入空格)。
1
| $$ \\frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$
|
输入括号和分隔符
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
\langle |
|
\rangle |
|
\lceil |
|
\rceil |
|
\lfloor |
|
\rfloor |
|
\lbrace |
|
\rbrace |
|
\lvert |
|
\rvert |
|
\lVert |
|
\rVert |
|
1
2
3
| $$
markdownf(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
$$
|
1
2
3
| $$
xy _\text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy}
$$
|
省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与 文本底线 对齐的省略号，\cdots 表示与 文本中线 对齐的省略号。
$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2 $$
$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}{\rm cdots} + x_n^2 $$
向量
使用 \vec{向量} 来自动产生一个向量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
例内 \quad \mid , 等均为空格或分隔符号，为方便公式格式对比而添加，请注意辨别。
1
2
3
| $$
\vec{a} \cdot \vec{b}=0
$$
|
积分
使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
1
| $$ \int_0^1 {x^2} \, {\rm d}x $$
|
| 输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
\int |
|
\oint |
|
\iint |
|
|
|
\iiint |
|
|
|
运算符号
算术运算符
1
2
3
| $$
+, \, -, \, \times, \, \cdot, \, \div, \, \pm, \, \mp
$$
|
关系运算符
1
2
3
| $$
>, \, <, \, \ge, \, \le, \, \gg. \, \ll, \, \ne, \, \approx, \, \equiv
$$
|
$$
, , <, , \ge, , \le, , \gg. , \ll, , \ne, , \approx, , \equiv
$$
集合运算符
1
2
3
| $$
\cap, \, \cup, \, \in, \, \notin, \, \subseteq, \, \subsetneq, \, \subsetneqq, \, \varnothing
$$
|
任意、存在、不存在
1
2
3
| $$
\forall, \qquad \exists, \qquad \nexists
$$
|
因为、所以
1
2
3
| $$
\because \qquad \therefore
$$
|
数集
1
2
3
4
| 有理数集、实数集、自然数集、正整数集、负整数集
$$
\mathbb Q,\qquad \R,\qquad \N,\qquad \Z_+,\qquad \Z_-
$$
|
累加、累乘运算
\sum：
\prod：
\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2}：
\sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i^2}：
\prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2}：
\prod\limits_{i=1}^n \frac{1}{i^2}：
希腊字母
| 序号 |
国际音标 |
输入 |
显示 |
输入 |
显示 |
| 1 |
/‘ælfə/ |
\alpha |
|
\Alpha |
|
| 2 |
/‘beɪtə/ |
\beta |
|
\Beta |
|
| 3 |
/‘gæmə/ |
\gamma |
|
\G |
|
| 4 |
/’dɛltə/ |
\delta |
|
\Delta |
|
| 5 |
/‘epsɪlɒn/ |
\epsilon |
|
\Epsilon |
|
| 6 |
/‘zi:tə/ |
\zeta |
|
\Zeta |
|
| 7 |
/‘i:tə/ |
\eta |
|
\Eta |
|
| 8 |
/‘θi:tə/ |
\theta |
|
\Theta |
|
| 9 |
/aɪ’əʊtə/ |
\iota |
|
\Iota |
|
| 10 |
/‘kæpə/ |
\kappa |
|
\Kappa |
|
| 11 |
/‘læmdə/ |
\lambda |
|
\Lambda |
|
| 12 |
/mju:/ |
\mu |
|
\Mu |
|
| 13 |
/nju:/ |
\nu |
|
\Nu |
|
| 14 |
/ksaɪ; gzaɪ; saɪ; zaɪ/ |
\xi |
|
\Xi |
|
| 15 |
/ˈɑmɪˌkrɑn/ |
\omicron |
|
\Omicron |
|
| 16 |
/paɪ/ |
\pi |
|
\Pi |
|
| 17 |
/rəʊ/ |
\rho |
|
\Rho |
|
| 18 |
/‘sɪɡmə/ |
\simga |
|
\Sigma |
|
| 19 |
/taʊ/ |
\tau |
|
\Tau |
|
| 20 |
/ˈipsilon/ |
\upsilon |
|
\Upsilon |
|
| 21 |
/faɪ/ |
\phi |
|
\Phi |
|
| 22 |
/kaɪ/ |
\chi |
|
\Chi |
|
| 23 |
/psaɪ; saɪ/ |
\psi |
|
\Psi |
|
| 24 |
/‘əʊmɪɡə/ |
\omega |
|
\Omega |
|